PALANCAS

El hombre, desde los inicios de los tiempos ha ideado mecanismos que le permitan ahorrar energía y con ello lograr que sus esfuerzos físicos sea cada vez menores.
Entre los diversos mecanismos para hacer más eficientes sus esfuerzos se pueden citar las poleas, los engranajes y las palancas.
La palanca es una máquina simple que se emplea en una gran variedad de aplicaciones.
Probablemente, incluso, las palancas sean uno de los primeros mecanismos ingeniados para multiplicar fuerzas. Es cosa de imaginarse el colocar una gran roca como puerta a una caverna o al revés, sacar grandes rocas para habilitar una caverna.
Con una buena palanca es posible mover los más grandes pesos y también aquellos que por ser tan pequeños también representan dificultad para tratarlos.
Galileo habría "movido" la Tierra
Se cuenta que el propio Galileo Galilei habría dicho: "Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo". En realidad, obtenido ese punto de apoyo y usando una palanca suficientemente larga, eso es posible.
En nuestro diario vivir son muchas las veces que “estamos haciendo palanca”. Desde mover un dedo o un brazo o un pie hasta tomar la cuchara para beber la sopa involucra el hacer palanca de una u otra forma.
Ni hablar de cosas más evidentes como jugar al balancín, hacer funcionar una balanza, usar un cortaúñas, una tijera, un diablito (sacaclavos), etc.
Casi siempre que se pregunta respecto a la utilidad de una palanca, la respuesta va por el lado de que “sirve para multiplicar una fuerza”, y eso es cierto pero prevalece el sentido que multiplicar es aumentar, y no es así siempre, a veces el multiplicar es disminuir (piénsese en multiplicar por un número decimal, por ejemplo).

Básicamente está constituida por una barra rígida, un punto de apoyo (se le puede llamar “fulcro”) y dos fuerzas (mínimo) presentes: una fuerza (o resistencia) a la que hay que vencer (normalmente es un peso a sostener o a levantar o a mover en general) y la fuerza (o potencia) que se aplica para realizar la acción que se menciona. La distancia que hay entre el punto de apoyo y el lugar donde está aplicada cada fuerza, en la barra rígida, se denomina brazo. Así, a cada fuerza le corresponde un cierto brazo.
Como en casi todos los casos de máquinas simples, con la palanca se trata de vencer una resistencia, situada en un extremo de la barra, aplicando una fuerza de valor más pequeño que se denomina potencia, en el otro extremo de la barra.
En una palanca podemos distinguir entonces los siguientes elementos:

El punto de apoyo o fulcro.

Potencia: la fuerza (en la figura de abajo: esfuerzo) que se ha de aplicar.

Resistencia: el peso (en la figura de abajo: carga) que se ha de mover.

El brazo de potencia (b2) : es la distancia entre el fulcro y el punto de la barra donde se aplica la potencia.

El brazo de resistencia (b1): es la distancia entre el fulcro y el punto de la barra donde se encuentra la resistencia o carga.

¿Cuántos tipos de palanca hay?

Según lo visto en la figura y lo definido en el cuadro superior, hay tres tipos de palancas:

Palanca de primer tipo o primera clase o primer grupo o primer género:
Se caracteriza por tener el fulcro entre la fuerza a vencer y la fuerza a aplicar. Esta palanca amplifica la fuerza que se aplica; es decir, consigue fuerzas más grandes a partir de otras más pequeñas.
Por ello, con este tipo de palancas pueden moverse grandes pesos, basta que el brazo b1 sea más pequeño que el brazo b2.
Algunos ejemplos de este tipo de palanca son: el alicates, la balanza, la tijera, las tenazas y el balancín. Algo que desde ya debe destacarse es que al accionar una palanca se producirá un movimiento rotatorio respecto al fulcro, que en ese caso sería el eje de rotación.

Palanca de segundo tipo o segunda clase o segundo grupo o segundo género: ç
Se caracteriza porque la fuerza a vencer se encuentra entre el fulcro y la fuerza a aplicar.Este tipo de palanca también es bastante común, se tiene en lo siguientes casos: carretilla, destapador de botellas, rompenueces. También se observa, como en el caso anterior, que el uso de esta palanca involucra un movimiento rotatorio respecto al fulcro que nuevamente pasa a llamarse eje de rotación.

Palanca de tercer tipo o tercera clase o tercer grupo:
Se caracteriza por ejercerse la fuerza “a aplicar” entre el fulcro y la fuerza a vencer. Este tipo de palanca parece difícil de encontrar como ejemplo concreto, sin embargo… el brazo humano es un buen ejemplo de este caso, y cualquier articulación es de este tipo, también otro ejemplo lo tenemos al levantar una cuchara con sopa o el tenedor con los tallarines, una corchetera funciona también aplicando una palanca de este tipo. Este tipo de palanca es ideal para situaciones de precisión, donde la fuerza aplicada suele ser mayor que la fuerza a vencer.
Y, nuevamente, su uso involucra un movimiento rotatorio.

Hemos visto los tres tipos de palancas, unos se usan más que otros, pero los empleamos muy a menudo, a veces sin siquiera darnos cuenta, y sin pensar en el tipo de palanca que son cuando queremos aplicar su funcionamiento en algo específico.
En algunas ocasiones, ciertos artefactos usan palancas de más de un tipo en su funcionamiento, son las palancas múltiples.

Palancas múltiples: Varias palancas combinadas.
Por ejemplo: el cortaúñas es una combinación de dos palancas, el mango es una combinación de 2º género que presiona las hojas de corte hasta unirlas. Las hojas de corte no son otra cosa que las bocas o extremos de una pinza y, constituyen, por tanto, una palanca de tercer género.

Otro tipo de palancas múltiples se tiene en el caso de una máquina retroexcavadora, que tiene movimientos giratorios (un tipo de palanca), de ascenso y descenso (otra palanca) y de avanzar o retroceder (otra palanca).

Mecanismos de levas con seguidor de rodillo
Unaleva es un elemento que impulsa, por contacto directo, a otro elemento denominado seguidor de forma que éste último realice un movimiento concreto. Aunque existen muchos tipos de mecanismos de leva, uno de los más comunes es el mecanismo de leva con seguidor de rodillo.

Mecanismo biela-manivela
El más importante es el mecanismo biela manivela ya que es uno de los mecanismos de los que se han construido más ejemplares en toda la historia. Este mecanismo es habitualmente utilizado en motores de combustión y bombas y compresores de desplazamiento positivo. Consta de una manivela y una biela que la enlaza con la deslizadera. La rotación continua de la manivela proporciona un movimiento alternativo de la deslizadera. Por eso este mecanismo se emplea habitualmente como sistema mecánico de transformación de un movimiento de rotación en uno de traslación

Mecanismo de retorno rápido de Witworth
En muchas operaciones industriales se requiere deslizar una herramienta para realizar un trabajo. Para automatizar estas operaciones se suele emplear un mecanismo que cuenta con una deslizadera en la que se fija la herramienta que realiza el trabajo. Así, se busca un mecanismo cuyo eslabón final es una deslizadera de manera que ésta posea un movimiento de avance relativamente lento cuando la herramienta trabaja y un movimiento de retroceso relativamente rápido cuando la herramienta no trabaja.

PANTOGRAFO

Un pantógrafo (de las raíces griegas παντ, todo, y γραφ, dibujo, imagen) es un mecanismo articulado basado en las propiedades de los paralelogramos; este instrumento dispone de unas varillas conectadas de tal manera que se pueden mover respecto de un punto fijo (pivote).
Su teoría se describe en los principios de descartes sobre los paralelogramos y fue ideado en 1603 por el sacerdote jesuita germano Christopher Scheiner; tiene aplicaciones en diversos campos de la mecánica, en mecanismos tales como el pantógrafo de ferrocarril, el gato hidráulico, el pantógrafo de oxicorte, o como instrumento de dibujo.

Pantógrafo de dibujo
El pantógrafo, como instrumento de dibujo, permite copiar una figura o reproducirla a una escala distinta. Para conseguir dibujos a diferente escala se varía la distancia entre los puntos de articulación (rótulas), conservando siempre la condición de paralelismo entre las varillas, dos a dos.
Para dibujar, se fija el pivote, y se desplaza el punto de referencia sobre el dibujo original; un lapicero situado en el punto de copiado reproduce la imagen a una escala mayor, que viene determinada por la relación de distancias P-PR y P-PC.
Cambiando el punto de referencia por el punto de copiado se reproduce la imagen a una escala menor.

Mecanismo de Peaucellier
El mecanismo de Peaucellier, ideado en 1873 por el capitán de ingenieros del ejército francés Charles Nicholas Peaucellier, permite hacer que un punto del mismo describa arcos de radio arbitrario cuando otro de de sus puntos es obligado a describir un arco de circunferencia adecuado. Su aplicación más extendida consiste en hacer que un punto describa de forma exacta un segmento (no de forma aproximada como en el paralelogramo de Watt, diseñado unos cien años antes). Cuando Lord Kelvin contempló el mecanismo, se dice que comentó que era la cosa más bonita que había visto nunca(!).

El mecanismo se representa en en el applet superior donde puede acelerar el movimiento con la barra derecha, pararlo con el botón inferior y moverlo con la barra izquierda. La línea vertical derecha (en gris) contiene la trayectoria del punto.
En realidad, el sistema hace que si un punto D describe una curva, otro punto del mecanismo, el C, describe su curva inversa respecto a un punto O, con una constante de inversión igual a a2-b2, siendo a,b las longitudes de los dos tipos de barras utilizadas en la construcción del mecanismo. A continuación se procede al análisis geométrico del mecanismo.

El sistema está formado por 6 barras, según muestra la figura; dos de ellas, la OA y la OB son de longitud a y están articuladas a un punto fijo O que será el polo de la transformación inversa. Las cuatro barras forman un rombo articulado ACBD unido en A y B a las dos barras anteriores. Al aplicar el teorema del seno al triángulo OAC, se tiene
a sen a = b sen b (1)
y llamando d,d' a las longitudes OC,OD, se puede escribir
d= a cos a + b cos b
d'= a cos a - b cos b
de donde
dd' = a2 cos2 a - b2 cos2 b = a2-b2 - a2 sen2a + b2 sen2b
que, teniendo en cuenta (1) proporciona la relación de inversión
dd' = a2-b2
Es bien sabido que la relación de inversión transforma circunferencias que pasan por el polo en rectas perpendiculares a la recta que une centro y polo, y que a su vez, las rectas que no pasan por el polo se transforman en circunferencias que sí lo hacen (circunferencias que no pasan por el polo se transforman en otras que tampoco lo hacen). Por ejemplo, si D describe un arco de circunferencia de radio R (en trazo discontinuo en la figura), entonces
d' = 2R cos g
donde g es el ángulo polar desde OO', la coordenada xc según dicho eje de C será
xc= d cos g = a2-b2 /R
que, al ser constante indica que C se mueve sobre la recta indicada en trazo discontinuo en la figura.
Mecanismo de línea recta de Peaucellier
[Sistema][ ]
Es un mecanismo de línea recta inventado por Peaucellier (1832-1913) en 1867. Utiliza la simetría de dos mecanismos de 4 barras para conseguir un trazo exactamente rectilíneo. En este mecanismo coexisten dos mecanismos de 4 barras: el mecanismo [O2-A-B-O4] y el [O2-A-C-O4]. Ambos poseen las mismas longitudes de barras y solamente se diferencian en que están montados en distinta configuración. Así, es seguro que los puntos B y C son simétricos respecto del eje que pasa por A y O4. Posteriormente se añadió una diada (es decir, dos barras articuladas) en B y C obteniendo el punto D que traza una trayectoria perfectamente rectilínea.
Las proporciones de este mecanismo son: [O4-C] = [O4-B]; AB = BD = DC = CA
Mecanismo de línea recta de Peaucellier


Este mecanismo fue inventado por Peaucellier en 1867. Utiliza la simetría de dos mecanismos de 4 barras para conseguir un trazo exactamente rectilíneo. En este mecanismo coexisten dos mecanismos de 4 barras: el mecanismo [O2-A-B-O4] y el [O2-A-C-O4]. Ambos poseen las mismas longitudes de barras y solamente se diferencian en que están montados en distinta configuración. Así, es seguro que los puntos B y C son simétricos respecto del eje que pasa por A y O4. Posteriormente se añadió una diada (es decir, dos barras articuladas) en B y C obteniendo el punto D que traza una trayectoria perfectamente rectilínea.
Las proporciones de este mecanismo son: [O4-C] = [O4-B]; AB = BD = DC = CA



En 1864, ochenta años después del descubrimiento de Watt, Ch. Peaucellier,
un oficial de ingenieros de la armada francesa, fue el primero en diseñar un mecanismo
que trazaba exactamente una línea recta. Su descubrimiento no fue de
principio considerado en su verdadero valor, cayendo casi en el olvido, y fue redescubierto,
10 años después, por un estudiante ruso llamado Lipkin alumno de
Chebyshev, quién obtuvo un sustancial premio del gobierno Ruso por su supuesta
originalidad. Sin embargo más tarde Peaucellier tuvo su recompensa siendo reconocido
y premiado con el gran premio de Mecánica del Instituto de Francia, el
premio Montyon.
Es un mecanismo que sirve para construir mecánicamente la figura inversa de
una línea dada. Tiene como vemos siete piezas o eslabones. Hay primeramente
dos grandes piezas de igual longitud, pivotados en el mismo punto fijo O.
Sus otros extremos están pivotados a ángulos
opuestos de un rombo formado por cuatro
piezas iguales de longitud menor que los
anteriores. La porción del instrumento hasta
ahora descrita es lo que se llama celda de
Peaucellier. Ahora tomemos un eslabón extra
y pivotémoslo por un lado, a un punto fijo
cuya distancia del primer punto fijo donde
la celda esté pivotada sea igual a su longitud,
por el otro, a uno de los vértices libres
del rombo teniendo en el ultimo vértice libre
Q un lápiz. Al girar P este lápiz describirá
exactamente una línea recta.


Mecanismo de Peaucellier

Los mecanismos de transmisión se encargan de transmitir movimientos de giro entre ejes alejados. Están formados por un árbol motor (conductor), un árbol resistente (conducido) y otros elementos intermedios, que dependen del mecanismo particular. Una manivela o un motor realizan el movimiento necesario para provocar la rotación del mecanismo. Las diferentes piezas del mecanismo transmiten este movimiento al árbol resistente, solidario a los elementos que realizan el trabajo útil. El mecanismo se diseña para que las velocidades de giro y los momentos de torsión implicados sean los deseados, de acuerdo con una relación de transmisión determinada.

Tornillo sin fin, este mecanismo permite transmitir el movimiento entre árboles que se cruzan. El eje propulsor coincide siempre con el tornillo sin fin, que comunica el movimiento de giro a la rueda dentada que engrana con él, llamada corona. Una vuelta completa del tornillo provoca el avance de un diente de la corona. En ningún caso puede usarse la corona como rueda motriz. Puede observarse un tornillo sin fin en el interior de muchos contadores mecánicos.

Engranaje cónico, es un mecanismo formado por dos ruedas dentadas troncocónicas. El paso de estas ruedas depende de la sección considerada, por lo que deben engranar con ruedas de características semejantes. El mecanismo permite transmitir movimiento entre árboles con ejes que se cortan. En los taladros se usa este mecanismo para cambiar de broca. Aunque normalmente los ejes de los árboles son perpendiculares, el sistema funciona también para ángulos arbitrarios entre 0º y 180º. Las prestaciones del mecanismo son parecidas a las del engranaje recto.

Engranaje recto ,Está formado por dos ruedas dentadas cilíndricas rectas. Es un mecanismo de transmisión robusto, pero que sólo transmite movimiento entre ejes próximos y, en general, paralelos. En algunos casos puede ser un sistema ruidoso, pero que es útil para transmitir potencias elevadas. Requiere lubricación para minimizar el rozamiento. Cada rueda dentada se caracteriza por el número de dientes y por el diámetro de la circunferencia primitiva. Estos dos valores determinan el paso, que debe ser el mismo en ambas ruedas.

Polea, este mecanismo está formado por dos ruedas simples acanaladas, de manere se pueden conectar mediante una cinta o correa tensionada. El dispositivo permite transmitir el movimiento entre ejes alejados, de manera poco ruidosa. La correa, sin embargo, sufre un desgaste importante con el uso y puede llegar a romperse. Hay que tensar bien, mediante un carril o un rodillo tensor, para evitar deslizamientos y variaciones de la relación de transmisión. No es un mecanismo que se use demasiado cuando se trata de transmitir potencias elevadas.

Articulación universal, la articulación universal o Junta de Cardan resulta útil para transmitir potencias elevadas entre ejes que se cortan formando un ángulo cualquiera, próximo a 180º. Este mecanismo de puede encontrar en el sistema de transmisión de muchos vehículos. Una pieza de cuatro brazos, con forma de cruz, mantiene unidas las horquillas que hay en el extremo de cada eje, permitiendo la movilidad del conjunto. El sistema es bastante robusto y, si se usan dos juntas mediante un árbol intermedio, el giro puede transmitirse a árboles alejados de ejes no paralelos. En este caso, el árbol intermedio sufre esfuerzos de torsión considerables.

Ruedas de fricción, El movimiento de giro se transmite entre ejes paralelos o que se cortan formando un ángulo arbitrario, entre 0º i 180º. Como en el caso de los engranajes, hay ruedas de fricción rectas y tronco cónicas. El mecanismo está formado por dos ruedas en contacto directo, a una cierta presión. El contorno de las ruedas está revestido de un material especial, de forma que la transmisión de movimiento se produce por rozamiento entre las dos ruedas. Si las ruedas son exteriores, giran en sentidos opuestos.

Sistema compuesto depoleas, el mecanismo está formado por más de dos poleas compuestas unidas mediante cintas o correas tensas. Las poleas compuestas constan de dos o más ruedas acanaladas simples unidas a un mismo eje. En el caso más sencillo, se usan tres poleas dobles idénticas, de forma que la rueda pequeña de una polea doble conecta con la rueda grande de la polea siguiente. Así se consiguen relaciones de transmisión, multiplicadoras o reductoras, mayores que en el sistema simple.

Transmisión por cadena, dos ruedas dentadas se comunican mediante una cadena o una correa dentada tensa. Cuando se usa una cadena el mecanismo es bastante robusto, pero más ruidoso y lento que uno de poleas. Todas las bicicletas incorporan una transmisión por cadena. Los rodillos de la cadena están unidos mediante eslabones y, dependiendo del número de huecos, engranan con uno o varios dientes de las ruedas. En algunas máquinas, la rueda menor suele llamarse piñón, y la rueda mayor plato.. Utilizando este mecanismo se consigue que las dos ruedas giren en el mismo sentido.

Tren de engranajes compuesto, el mecanismo está formado por más de dos ruedas dentadas compuestas, que engranan. Las ruedas compuestas constan de dos o más ruedas dentadas simples solidarias a un mismo eje. En el caso más sencillo, se usan tres ruedas dentadas dobles idénticas, de forma que la rueda pequeña de una rueda doble engrana con la rueda grande de la rueda doble siguiente. Así se consiguen relaciones de transmisión, multiplicadoras o reductoras, muy grandes. Efectivamente, su valor viene dado por el producto de los dos engranajes simples que tiene el mecanismo.

Tren de engranajes simple , el mecanismo está formado por más de dos ruedas dentadas simples, que engranan. La rueda motriz transmite el giro a una rueda intermedia, que suele llamarse rueda loca o engranaje loco. Finalmente, el giro se transmite a la rueda solidaria al eje resistente. Esta disposición permite que el eje motor y el resistente giren en el mismo sentido. También permite transmitir el movimiento a ejes algo más alejados.